Boite auto et température

Avé la confrérie !  

Si quelqu'un avait un avis la-dessus, ca m'interesserait :
Ma boitoto fonctionne parfaitement a chaud, passages des rapports impeccables, dans les tours et en douceur.
Simplement a froid, au demarrage, la seconde ne passe pas tout de suite, je dois attendre que l'aiguille de temperature tableau de bord vienne lecher le bleu, ce qui peut prendre quelques minutes.
Apres ca roule, la seconde passe.
Je precise que j'ai eu un petit souci cet été avec cette sonde de temperature, elle deconnait, faisait le yoyo.
je l'ai "tritouillée" et depuis elle fonctionne normalement, plus de yoyo et aiguille au centre. (je penchais pour un probleme de masse).
Mais bon j'ai bien ce probleme.
Y a-t-il un rapport ? Un capteur sur la boite ?

Merci a ceux qui sauront m'éclairer et bonne route a tous !